MFF UK

Informace ke zkouškám z Matematiky III

  1. Obecné podmínky:
    1. Zkoušku mohou skládat studenti, kteří mají předmět Matematika III pro tento semestr řádně zapsán v Studijním informačním systému.
    2. Zkouška má dvě části - písemnou a ústní.
    3. K tomu, aby student mohl skládat ústní část, musí úspěšně absolvovat písemnou část.
    4. Pokud student neuspěje u zkoušky a má právo na opravný termín, musí znovu absolvovat celou zkoušku (tedy včetně písemné části bez ohledu na předchozí výsledek písemné části).
    5. Na písemnou i ústní část s sebou student přinese doklad totožnosti (např. index, ISIC, občanský průkaz nebo cestovní pas).
  2. Podmínky pro písemnou část:
    1. Skládá se z pěti příkladů.
    2. Na řešení příkladů má student 120 minut čistého času.
    3. Při řešení je možno používat libovolnou literaturu (jako např. tabulky, skripta, poznámky z přednášek atp.).
    4. Při řešení není možno používat elektronické přístroje (jako např. mobilní telefony, kalkulačky či jinou výpočetní techniku).
    5. Za řešení je možné získat maximálně 60 bodů.
    6. Student úspěšně absolvuje písemnou část, jestliže získá alespoň 35 bodů.
    7. Za vzorové příklady lze považovat příklady z písemek z minulých let (viz archiv). Struktura písemek bude stejná jako v ZS 2005/2006.
  3. Podmínky pro ústní část:
    1. Ústní část se koná po úspěšném složení písemné části. Termíny jsou specifikovány níže.
    2. Student si vylosuje sadu otázek. Odpovědi si pak samostatně písemně připraví během 40 minut nepoužívaje přitom žádných pomůcek s výjimkou psacích potřeb. Poté odpovědi předestře zkoušejícímu, který je zhodnotí a oboduje.
    3. Složení každé sady otázek a příslušné bodové hodnocení je dle následujícího schématu:
      1. Znění dvou definic a dvou vět (každá ze čtyř položek po 4 bodech).
      2. Ve druhé otázce jsou formulována čtyři tvrzení a úkolem je určit, které z 12 možných implikací mezi těmito tvrzeními platí, své závěry zdůvodnit a pro dvě zvolené netriviální implikace podrobně dokázat (20 bodů - z toho 12 za správné určení platných implikací včetně přiměřeného zdůvodnění a po 4 bodech za každý z důkazů). [Pro důkaz lze zvolit implikace jednoduché, ne však triviální. Pro posouzení, co je triviální, je rozhodující názor zkoušejícího.]
      3. Znění a důkaz určené věty (15 bodů - z toho 5 za znění věty a 10 za její důkaz).
      4. Výpočet vylosovaného vícerozměrného integrálu (9 bodů).
    4. Seznamy zkouškových otázek, z nichž budou složeny jednotlivé sady jsou zde.
    5. Za nezbytnou součást znalosti definice se považuje porozumění definovanému pojmu a schopnost jej správně používat.
    6. Za nezbytnou součást znalosti znění věty se považuje porozumění jejím předpokladům a jejímu tvrzení, jakož i schopnost ji aplikovat v konkrétních příkladech.
    7. Znalostí důkazu věty se rozumí schopnost vysvětlit zkoušejícímu libovolný matematicky korektní důkaz, který využívá pouze vět dokázaných či zformulovaných na přednášce dříve, případně jiných vět, které student umí dokázat.
    8. Při výpočtu úlohy na vícerozměrný integrál může student použít seznam definic a vět z tohoto oddílu přednášky, který je k dispozici mezi texty k přednášce. Pokud tak chce učinit, předloží vytištěný seznam ke kontrole zkoušejícímu před začátkem zkoušky. Než student začne používat tento seznam, zodpoví otázku 1 a zkoušející ji ohodnotí.
    9. V uvedeném seznamu jsou i tzv. klíčové pojmy. Ty nebudou přímo zkoušeny, ale pro složení zkoušky je nutné prokázat znalost a porozumění všech z těchto pojmů, které budou souviset s vylosovanými otázkami - viz bod 4a níže. (Pro posouzení, co s čím souvisí, je rozhodující názor zkoušejícího.)
    10. Předpokládá se přiměřená znalost pojmů a vět z Matematiky I a Matematiky II, zejména jsou-li potřebné pro porozumění pojmům a větám včetně důkazů z Matematiky III.
  4. Hodnocení zkoušky:
    1. Student složí zkoušku, pokud úspěšně absolvuje písemnou část; při ústní části prokáže znalost všech klíčových pojmů, na které bude dotázán - ať prostřednictvím vylosované sady či doplňující otázky zkoušejícího; a navíc při ústní části získá alespoň 35 bodů.
    2. Student získá známku 1, pokud složí zkoušku dle bodu 4a a získá v součtu alespoň 105 bodů.
    3. Student získá známku 2, pokud složí zkoušku dle bodu 4a, z ústní části získá alespoň 40 bodů a v součtu získá alespoň 90 ale méně než 105 bodů.
    4. Student získá známku 3, pokud složí zkoušku dle bodu 4a a nezíská známku 1 nebo 2 (body 4b a 4c).
  5. Termíny zkoušek:
    1. Termíny písemek budou vypsány v SISu. Jsou to: Úterý 10.1., 24.1., 31.1., 7.2 a 14.2.2012, vždy od 9:30 v budově IES FSV UK, Opletalova 26.
    2. Na písemku je třeba se přihlásit prostřednictvím SIS do termínu tam nastaveného. Pokud se student nepřihlásí, zkoušející má právo mu skládání zkoušky neumožnit.
    3. Písemka se bude psát ve více posluchárnách. Rozdělení studentů a zasedací pořádek bude na dveřích poslucháren. Každý student se dostaví do posluchárny, kam je přiřazen a posadí se na místo určené zasedacím pořádkem.
    4. Termíny ústních zkoušek: Po prvním termínu následující středu a čtvrtek (11.1. a 12.1.), po dalších termínech ve čtvrtek a v pátek bezprostředně následující po písemce (může být upřesněno a změněno - například může být ústní zkouška i ve středu).
  6. Jiné termíny než výše uvedené nebudou.