Ondrej Kalenda

Postřehy zkoušejícího (a také odpovědi na často kladené otázky)

Při zkoušení matematiky na IES FSV UK, ale i na MFF UK jsem vypozoroval, že studenti často dělají podobné chyby a kladou podobné otázky, odpověď na které by jim měla být zřejmá. Proto jsem se rozhodl své postřehy a některé odpovědi sepsat, s nadějí, že alespoň pro některé studenty budou užitečné. Otázky jsou rozděleny do několika tematických okruhů

Zkoušková písemka - jak se připravit a co když to nejde

Ústní zkouška - co a jak se učit

Hodnocení zkoušky - co se hodnotí, co když se mi hodnocení nezdá

Termíny zkoušek - kdy budou, kolik jich bude, opravné termíny atp.

Konzultace - kdy a jak

Neuspěl jsem - co dál

Hodnocení zkoušky

• Jak je zkouška hodnocena?
  
  Podmínky hodnocení zkoušky bývají včas zveřejněny na webu přednášejícího. Bývá to nějaký systém bodování doplněný o další podmínky. Obvykle je třeba získat určitý počet bodů z písemky, určitý počet bodů u ústní zkoušky a umět základní definice (tzv. klíčové pojmy).
  
  
• Myslím si, že jsem za písemku dostal méně bodů než jsem měl dostat. Co s tím?
  
  Písemku si přijďte prohlédnout (tuto příležitost mají všichni - ti, co písemku nenapsali, i ti, co ji napsali) a zeptejte se zkoušejícího, proč máte právě tolik bodů. Vaše řešení si prohlédne a vaše dotazy zodpoví.
  Může se stát, že skutečně máte omylem méně bodů než je správné. K tomu může dojít z různých důvodů - opravující mohl přehlédnout část řešení (zejména je-li na jiném listě), mohl špatně pochopit váš postup (zejména byl-li ne zcela standardní), mohl i jen špatně sečíst body. To vše se může stát, opravující jsou jen lidé a čím více písemek opravují, tím snáze udělají chybu. V takovém případě zkoušející hodnocení opraví a přidělí vám správný počet bodů se všemi důsledky - může se tak stát i to, že se ukáže, že jste písemku napsal (to se stává zřídka, ale stává se to).
  Může se ovšem stát, že písemka je hodnocena správně, protože jste při řešení postupoval špatně, i když o tom nevíte. Nebo jste sice postupoval správně, ale svůj postup jste nezdůvodnil. V takovém případě se zkoušející pokusí vám vysvětlit, co je špatně a jak je to správně, případně jaké zdůvodnění vám chybí.
  
  
• Počítal jsem tak, jako jsme to dělali na cvičení. Tak jak to může být špatně?
  
  Je třeba rozlišovat mezi výroky "tak jsme to dělali na cvičení", "tak to cvičící napsal na tabuli" a "tak to mám ve svých poznámkách". Když cvičící počítá nějaký příklad, ne vždy vše píše na tabuli, ale něco říká jen ústně. Toto ústní sdělení je však součástí správného řešení. Při přednášení, cvičení a jiných činnostech zahrnujících ústní projev je tento přístup zcela legitimní. Nikoli však v písemném projevu (písemka, skripta atp.).
  Je pravda, že i cvičící nebo přednášející může udělat chybu. Ale bývají to chyby v jednotlivostech. Zatím jsem se nesetkal se závažnou systematickou chybou u nějakého cvičícího. Zejména cvičící nedělávají právě ty druhy chyb, před nimiž studenty systematicky a opakovaně varují.
  
  
• Ve svém řešení jsem provedl některé kroky, za které se body dávaly, a přitom jsem za ně body nedostal. Jak to?
  
  Může to být způsobeno přehlédnutím opravujícího. Pak vám zkoušející příslušné body přidá.
  Může to být ale způsobeno i tím, že jste sice některé kroky provedl, ale zcela mimo kontext. Zde je třeba připomenout, proč se vlastně píše písemka a co se v ní testuje. Účelem písemky je testovat schopnost samostatně spočítat základní typy příkladů. Přitom jedině schopnost spočítat nějaký příklad celý (tj. schopnost dopracovat se ke správnému výsledku) je nějak užitečná; schopnost udělat jeden nebo dva dílčí kroky ve výpočtu je sama o sobě k ničemu.
  Protože však je probíraná látka náročná, nehodnotí se příklady jen systémem ANO/NE, ale udělují se body i za dílčí kroky ve výpočtu. To však jen za předpokladu, že tyto kroky tvoří nějaký konzistentní celek. Pokud po několika zcela nesmyslných krocích následuje krok, který je shodou okolností správný, body se za něj neudělují.
  
  
• Při ústní zkoušce jsem si připravil většinu otázek, ale neuměl jsem jednu definici. Zkoušející pak zbytek ani neprohlédl. Proč?
  
  Asi nešlo jen o jednu definici, ale o definici tzv. klíčového pojmu. O tom pravidla zkoušení mluví jasně. Kdo neprokáže znalost některého klíčového pojmu, zkoušku nesloží. Žádné body se v tomto případě nepočítají. Klíčových pojmů není mnoho a jsou známy předem.
  
  
• Definici jsem napsal správně, ale nezodpověděl jsem doplňující otázku. Byl jsem vyhozen. Proč?
  
  Součástí znalosti definice pojmu je porozumění tomuto pojmu. Nejde o recitování básniček ani o obkreslování obrázků.
  Tak například, když na otázku, co je to limita, student napíše správnou formuli, v níž se ale vyskytuje symbol B(x,ε) nebo P(x,δ) nebo jiný symbol, musí vědět, co tento symbol označuje. Pokud to neví, pak nezná definici limity, ale pouze píše posloupnost jemu nesrozumitelných symbolů, což je k ničemu.
  Nebo, pokud na otázku, co to je konvergentní řada, správně odpoví, že řada, jejíž součet je reálné číslo; musí vědět, co je to součet řady; k tomu zas potřebuje vědět, co to jsou částečné součty řady atp. Pokud student sice je schopen napsat nebo říci, že "řada je konvergentní, pokud je jejím součtem reálné číslo", ale není schopen napsat ani říci, co to je ten součet, pak je to zcela zbytečná znalost, a rozhodně to není znalost definice konvergentní řady.
  
  
• Napsal jsem správně část důkazu věty, i když její znění nebylo zcela dobře. Nedostal jsem za to žádné body. Proč?
  
  Pokud někdo nezná znění věty, nemůže umět důkaz. Tedy samozřejmě, že si něco může pamatovat, nebo dokonce být schopen zreprodukovat. O to však nejde. Chceme-li něco dokazovat, musíme vědět, co dokazujeme. Může se stát, že ve znění věty na něco zapomeneme. Pokud však důkaz umíme, při jeho sepisování na nedostatek přijdeme a opravíme ho. Kdo toho není schopen, důkaz neumí.