Vstupní požadavky - odborná část

Aby výuka na magisterském stupni mohla probíhat efektivně a na patřičné úrovni, byly stanoveny požadované vstupní znalosti. Jsou uvedeny ve studijních plánech, podrobněji na stránkách garanta. Vysvětleny jsou také zde:


Předpokládáme znalost následujících partií matematiky:

  1. Diferenciální počet jedné a několika reálných proměnných
  2. Integrální počet jedné reálné proměnné
  3. Metrické prostory, úplnost a kompaktnost
  4. Teorie míry, Lebesgueova míra a Lebesgueův integrál
  5. Základy algebry (maticový počet, vektorové prostory)
  6. Základy obecné topologie (topologické prostory, kompaktnost)
  7. Základy komplexní analýzy (Cauchyova věta, reziduová věta, konformní zobrazení, Laplaceova transformace)
  8. Základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, duály, omezené operátory, kompaktní operátory, základy teorie distribucí)
  9. Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic (základní vlastnosti řešení a maximálních řešení, soustavy lineárních rovnic, stabilita)
  10. Základy teorie parciálních diferenciálních rovnic (kvazilineární rovnice prvního řádu, Laplaceova rovnice a rovnice vedení tepla – fundamentální řešení a princip maxima, vlnová rovnice – fundamentální řešení, konečná rychlost šíření vlny)


Uvedené znalosti se předpokládají v magisterských přednáškách. Přitom partie uvedené pod čísly 1 až 5 se učí v základních povinných kurzech bakalářského oboru Obecná matematika. Bez jejich znalosti magisterské studium matematické analýzy postrádá smysl. Zájemcům o studium matematické analýzy, kteří tyto partie neznají doporučujeme nejprve vystudovat bakalářské studium matematiky.


I znalosti partií uvedených pod čísly 6 až 10 se předpokládají. Nicméně, studium je možné i pro studenty, kterým některé z těchto znalostí chybí (například z důvodu odlišné skladby jejich bakalářského studia), za předpokladu, že si je vhodným způsobem doplní.