| Vstupní požadavky - odborná částAby výuka na magisterském stupni mohla probíhat efektivně a na patřičné úrovni, byly stanoveny
požadované vstupní znalosti. Jsou uvedeny ve studijních plánech,
vysvětleny jsou také zde:
Pro studenty s počátkem studia v roce 2022 nebo později
Předpokládáme znalost následujících partií matematiky:
|
- Diferenciální počet jedné a několika reálných proměnných
- Integrální počet jedné reálné proměnné
- Metrické prostory, úplnost a kompaktnost
- Teorie míry, Lebesgueova míra a Lebesgueův integrál
- Základy algebry (maticový počet, vektorové prostory)
- Základy obecné topologie (topologické prostory, kompaktnost)
- Základy komplexní analýzy (Cauchyova věta, reziduová věta)
- Základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, duály, slabá konvergence, omezené operátory, kompaktní
operátory, Fourierova transformace)
- Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic (základní vlastnosti řešení a maximálních řešení, soustavy
lineárních rovnic, stabilita)
- Základy teorie parciálních diferenciálních rovnic (kvazilineární rovnice prvního řádu, Laplaceova rovnice a
rovnice vedení tepla – klasické řešení a princip maxima, vlnová rovnice – klasické řešení v dimenzi 1,2,3, konečná
rychlost šíření vlny)
|
Uvedené znalosti se předpokládají v magisterských přednáškách.
Přitom partie uvedené pod čísly 1 až 5 se učí v základních povinných
kurzech bakalářského oboru Obecná matematika. Bez jejich znalosti magisterské
studium matematické analýzy postrádá smysl. Zájemcům o studium matematické analýzy,
kteří tyto partie neznají doporučujeme nejprve vystudovat bakalářské studium matematiky.
I znalosti partií uvedených pod čísly 6 až 10 se předpokládají. Nicméně,
studium je možné i pro studenty, kterým některé z těchto znalostí chybí (například
z důvodu odlišné skladby jejich bakalářského studia), za předpokladu, že si je
vhodným způsobem doplní.
Pro studenty s počátkem studia v roce 2021 nebo dříve
Předpokládáme znalost následujících partií matematiky:
|
- Diferenciální počet jedné a několika reálných proměnných
- Integrální počet jedné reálné proměnné
- Metrické prostory, úplnost a kompaktnost
- Teorie míry, Lebesgueova míra a Lebesgueův integrál
- Základy algebry (maticový počet, vektorové prostory)
- Základy obecné topologie (topologické prostory, kompaktnost)
- Základy komplexní analýzy (Cauchyova věta, reziduová věta, konformní zobrazení)
- Základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, duály, omezené operátory, kompaktní
operátory, základy teorie distribucí)
- Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic (základní vlastnosti řešení a maximálních řešení, soustavy
lineárních rovnic, stabilita)
- Základy teorie parciálních diferenciálních rovnic (kvazilineární rovnice prvního řádu, Laplaceova rovnice a
rovnice vedení tepla – fundamentální řešení a princip maxima, vlnová rovnice – fundamentální řešení, konečná
rychlost šíření vlny)
|
Uvedené znalosti se předpokládají v magisterských přednáškách.
Přitom partie uvedené pod čísly 1 až 5 se učí v základních povinných
kurzech bakalářského oboru Obecná matematika. Bez jejich znalosti magisterské
studium matematické analýzy postrádá smysl. Zájemcům o studium matematické analýzy,
kteří tyto partie neznají doporučujeme nejprve vystudovat bakalářské studium matematiky.
I znalosti partií uvedených pod čísly 6 až 10 se předpokládají. Nicméně,
studium je možné i pro studenty, kterým některé z těchto znalostí chybí (například
z důvodu odlišné skladby jejich bakalářského studia), za předpokladu, že si je
vhodným způsobem doplní.
|