MFF UK

Obecné informace a odkazy

Konzultační hodiny během semestru: dle individuální domluvy.


Sbírka příkladů z matematické analýzy - sestavil Pavel Pyrih

Archiv příkladů ke cvičením

Archiv zkouškových písemek

Důkazy některých tvrzení

Postřehy zkoušejícího, které by mohly být užitečné pro studenty, kteří chtějí studovat.

Odpovědi na některé připomínky studentů IES

Pane učitel, půjčte mi pytel.
Co se naučim, do něho strčím.
lidové říkadlo

Cvičení z Matematiky IV pro IES FSV UK

Informace ve Studijním informačním systému


Stránky přednášejícího Dr. Vlasáka


Vedu cvičení pro kruhy S3 a S4, která se konají v úterý odpoledne (od 12:30 a od 13:50 v posluchárně 206


Cvičení se bude obvykle skládat ze dvou částí - v jedné budu počítat vzorové příklady a vysvětlovat metody výpočtu, ve druhé studenti budou počítat samostatně a já budu jejich činnost kontrolovat a zodpovídat případné dotazy. Jedním z cílů kurzu je totiž naučit se samostatně počítat některé typy příkladů, a jinak než samostatným počítáním se to naučit nelze. V tomto semestru bude samostatné počítání výrazně častější než v Matematice III, kde to příliš nedovoloval časový rozvrh.


Příklady počítané na cvičeních najdete zde.


Program jednotlivých cvičení:

  • 17.2.: Diferenční rovnice s nulovou pravou stranou - příklady I/2,1,6,3; pak samostatně I/4,5 a případně fundamentální systém pro příklady od I/7 dále
  • 24.2.: Diferenční rovnice s nenulovou pravou stranou - příklady I/7,8,11; pak samostatně I/9,13,14,15.
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady I (příklady 10 a 12 jsou početně náročnější, není nutné je počítat celé, nicméně doporučuji si rozmyslet postup, který vede k řešení).
  • 3.3.: Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými - příklady II/3,5.
    Doporučení pro domácí počítání: Příklady II/1,4,14
  • 10.3: Příklady II/6,7.
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady II (např. příklady 9,10,11,12 a další)
  • 17.3.: Rovnice, které lze převést na rovnice se separovanými proměnnými - příklady III/1,3; samostatně příklady III/2,4,5,6 (u příkladu 2 jen převod na rovnici se separovanými proměnnými - celé řešení najdete zde)
    Doporučení pro domácí počítání: Příklady III/2,4,5,6 - dopočítat
  • 24.3.: Příklady III/8 (jen převod na rovnici se separovanými proměnnými) a IV/2
    Doporučení pro domácí počítání: Příklady IV/1,4,8
    Poznámka: Příklady III/9-12 byly vynechnány. Vrátíme se k nim, bude-li čas.
  • 31.3.: Příklady IV/3,10; pak samostatně IV/5.
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady IV (zejm. příklady 5,6,9,11)
  • 7.4.: Rekapitulace metody vyšetřování autonomních rovnic, dále lineární rovnice prvního řádu - příklady V/2,4; samostatně příklady V/1,3,5,6,7 atd.
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady V
  • 14.4.: Lineární rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty - fundamentální systém a speciální pravá strana - Příklady VI/1,3,6,8; pak samostatně 2,4,5,7,9,10
    Doporučení pro domácí počítání: Zbylé z příkladů VI/1-10
  • 21.4.: Lineární rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty - variace konstant - příklady VI/12,14, pak samostatně VI/ 11, 13, 15
    Doporučení pro domácí počítání: Zbylé z příkladů VI/11,13,15, dále doporučuji zkusit příklady VI/8-10 spočítat pomocí variace konstant.
  • 28.4.: Soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty - elementární eliminace, použití λ-matic - Příklady VII/ 4,2,14
    Doporučení pro domácí počítání: Příklady VII/1,3,5,6 a například ještě VII/12
  • 5.5.: Příklady VII/14,10
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady VII
  • 12.5.: Příklad VII/7 - převedení soustavy vyššího řádu na soustavu prvního řádu, variace konstant; poznámky o dalších variantách řešení; pak samostatně VII/11
    Doporučení pro domácí počítání: Zbytek sady VII