Přednáška AN1E (říjen 2013):

Podmínky k získání zápočtu ze cvičení upřesní kol. RNDr. Martina Šimůnková, PhD.
Na těchto stránkách bude vždy s malým zpožděním uveřejněn obsah naposled proběhlé přednášky.

Přednáška 1 (7.10.2013) : O užitečnosti matematiky. Základ, na němž budeme stavět - opakování a rozšíření poznatků o výrocích, množinách a reálných číslech. Výrok, operace s výroky (negace, konjunkce, disjunkce (alternativa), implikace, ekvivalence),  tabulka pravdivostních hodnot. Vyjádření implikace, ekvivalence. Výroková formule a její přechod ve výrok pomocí kvantifikátorů. Je třeba rozlišovat definice, věty, důkazy, Množina, prvek množiny. Operace s množinami a jejich vztah k operacím s výroky. Vlastnosti operací s množinami a vztah k operacím s výroky (komutativita, asociativita, ...). Kartézský součin množin. Zobrazení do a na množinu, identita. Ostatní až při aktuální potřebě. Standardní označení číselných oborů. Podobnost s číselnými operacemi. Úvod k reálným číslům, základní vlastnosti operací sčítání a násobení reálných čísel. Vlastnosti operace sčítání na R (komutativita, asociativita, existence 0 a existence opačného prvku) a vlastnosti operace násobení na R\setminus{0} (komutativita, asociativita, existence 1 a existence inverzního prvku). Distributivita váže obě operace. Vlastnosti relace "<". Uspořádání na R. Všechny popsané vlastnosti má i množina racionálních čísel. Poslední vlastnost - axiom suprema.

Přednáška 2 (14.10.2013)Funkce. Co nás zajímá - začneme spojitostí. Definice, příklady (spojitost konstantní funkce a identity). Proč potřebujeme další tvrzení. Spojitost součtu, rozdílu, součinu a podílu spojitých funkcí (v bodě, v otevřeném intervalu). Spojitost složené funkce. Podrobný výklad \epsilon-\delta techniky.

Přednáška 3 (21.10.2013)Spojitost a limita - rozdíly. Věty o aritmetických operacích a limitách. Reálná čísla a jejich rozšíření o +\infty a -\infty. Uspořádání, operace. Rozšíření vět na případ nekonečných limit a limit v "nevlastních bodech". Problém skládání - věta o limitě složené funkce. Limity a uspořádání.

Přednáška 4 (28.10.2013) : Státní svátek ČR.


Předcházející přednášky: (listopad 2013, prosinec 2013, leden 2014)