DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE na MFF UK
Geometrické Plochy

GEOMETRICKÉ PLOCHY

Předmět Geometrické plochy bude vyučován od LS 2013/14. Do školního roku 2012/13 byl předmět vyučován pod názvem Deskriptivní geometrie IIb. Náplň přednášek a cvičení a podmínky pro udělení zápočtu roce naleznete na stránkách vyučující ZDE.


Přímkové plochy

Definice, řídící křivky, parametrické vyjádření přímkových ploch, tečná rovina, torzální přímka, kuspidální bod, řídící kužel, algebraické přímkové plochy a výpočet jejich stupně. Zborcené přímkové plochy - Chaslesova věta, asymptotická rovina, centrální rovina, strikční křivka, Catalanovy plochy, konoidy. Plückerův konoid, Küpperův konoid, Montpellierský oblouk, Marseillský oblouk, plocha šikmého průchodu, Corne de Vache - plocha kravského rohu, Fezierův cylindroid, Štramberská trůba. Zborcené kvadriky - zadání řídícími přímkami, reguly přímek, konstrukce tečné roviny, strikční křivka, skutečný obrys plochy, využití v technické praxi. Hyperbolický paraboloid. Rozvinutelné přímkové plochy - rozvinutí, typy rozvinutelných ploch a jejich parametrické vyjádření, Catalanova věta, přechodové plochy a jejich užití

úlohy:
Užití Chaslesovy věty Image
Parabolický konoid Image
Plückerův konoid Image Image Image
Küpperův konoid Image Image Image
Frezierův cylindroid Image Image Image
Štramberská Trúba Image Image Image
Plocha kravského rohu Image
Plocha šikmého průchodu Image
Montpellierský oblouk Image Image Image Image
Rozvinutelné plochy Image Image Image
Přechodové plochy Image Image Image
Hyperbolický paraboloid Image ImageImage

na začátek

Šroubové plochy

Šroubovice - šroubový pohyb, orientace šroubového pohybu, výška závitu, parametrické rovnice šroubovice, křivost šroubovice, Frenetův repér šroubovice, rozvinutí šroubovice. Zobrazení šroubovice. Šroubové plochy - Meridián plochy, rovníková a hrdelní šroubovice plochy, konstrukce tečné roviny a normály plochy v obecném bodě. Konstukce meridiánu a čelního řezu. Zobrazení šroubových ploch v Mongeově promítání a pravoúhlé axonometrii. Přímkové šroubové plochy - klasifikace, konstrukce tečné a asymptotické roviny, strikční křivka, helikoid, vývrtková plocha, rozvinutá šroubová plocha a její osvětlení, zobrazení ploch. Cyklické šroubové plochy - klasifikace, konstrukce tečné roviny,vinutý sloupek, plocha sv. Jiljí, Archimedova serpentina, konstrukce meze vlastního stínu v rovnoběžném osvětlení a zobrazení ploch.

úlohy:
Meridián šroubové plochy Image
Přímý šroubový konoid Image ImageImageImage
Pravoúhlá otevřená šroubová plocha Image
Kosoúhlá uzavřená šroubová plocha Image
Kosoúhlá otevřená šroubová plocha Image
Osová cyklická šroubová plocha ImageImage
Vinutý sloupek Image
Archimedova serpentina Image Image

Ostatní plochy

Translační plochy, klínové plochy, součtové plochy, obalové plochy.

úlohy:
Součtové plochy Image

Osvětlení

Definice meze vlastního a vrženého stínu, jejich vlastnosti a metody konstrukce. Metoda zpětných paprsků. Zdánlivý a skutečný obrys plochy. Obrys zborcených ploch, rovnoběžné osvětlení šroubovice a šroubových ploch. Rovnoběžné i středové osvětlení rotačních ploch. Zobrazení rotačních ploch v lineární perspektivě. Technické osvětlení - zadání technického osvětlení, Pilletova rovina, technické osvětlení rotačních ploch.

úlohy:
Technické osvětlení, stín do Pilletovy roviny Image Image Image Image Image Image ImageImage

na začátek


:o)Image