Požadavky ke zkoušce z předmětu Úvod do funkcionální analýzy (NMMA331), ZS 2018/2019

Číslování dle seznamu tvrzení.

Oddíl I.1

Vše kromě následujícího: Definice 5, Tvrzení 6, Lemma 9, Tvrzení 10, Věta 20, důkaz Věty 22 c,d.

Oddíl I.2

Všechny definice. Tvrzení pouze následující: Fakt 24, Věta 25, Věta 28 a,b, Věta 30 a,b, Věta 34 bez důkazu.

Oddíl I.3

Vše kromě následujícího: důkaz Lemmatu 38, Lemma 44.

Oddíl I.4

Vše.

Oddíl I.5

Vše kromě Věty 64.

Oddíl I.6

Vše kromě následujícího: polarizační vzorec a jeho důsledek, důkaz Věty 71, Věta 79, důkaz Věty 82, Tvrzení 91.

Oddíl II.1

Vše; v důkazu Věty 96a pouze indukční krok.

Oddíl II.2

Důkaz Věty 106 c,d jen pro konečnou míru a jen nástin postupu bez detailů. Jinak vše kromě Věty 107, důkazu Věty 110, důkazu Věty 111, Lemmatu 112.

Oddíl II.3

Vše kromě následujícího: Tvrzení 117, důkaz Věty 120, důkaz Věty 121 d,e.

Kapitola III

Vše.

Oddíl IV.1

Vše.

Oddíl IV.2

Vše.

Oddíl IV.3

Vše kromě následujícího: důkaz Věty 144, Věta 154.

Oddíl V.1

Všechny definice. Věta 156 - část c stačí pro p=q=r=1 a bez důkazu, Lemma 157 bez důkazu, Lemma 158, Věta 160 bez důkazu, Věta 161 a,b,d - důkaz jen a,d, Věta 164 bez důkazu, Věta 166 bez důkazu, Důsledek 167 bez důkazu.

Oddíl V.2

Všechny definice. Lemma 171 bez důkazu, Věta 172 - důkaz jen a,e, Věta 177 bez důkazu, Důsledek 178, Věta 180 bez důkazu.

Kapitola VI

Lemma 181 a,b - bez důkazu, Lemma 182, Důsledek 183.

Oddíl VI.1

Tvrzení 184, Definice 185, Věta 186.

Oddíl VI.2

Všechny definice. Věta 190 - důkaz jen d, Věta 192.

Oddíl VI.3

Všechny definice kromě 202 a 204. Tvrzení 197 a,b,c,d - důkaz jen a, Tvrzení 200 a, Věta 201 bez důkazu.