Rozvrh ZS 2016/2017
Matematika III (NMMA703p) - přednáška
Texty k přednášce: verze k tisku, prezentace. Poslední úprava 20.11.2016.
1. přednáška (3.10.2016) - primitivní funkce - definice, základní vlastnosti, Newtonův-Leibnizův vzorec, primitivní funkce k některým důležitým funkcím, věta o substituci
2. přednáška (10.10.2016) - integrace per partes, primitivní funkce k 1/(1+x2)n; polynomy - dělení, rozklad na kořenové činitele, násobnost kořene
3. přednáška (17.10.2016) - rozklad polynomu s reálnými koeficienty, rozklad racionální funkce na parciální zlomky; integrace per partes a substituce pro Riemannův integrál; důkaz existence a jednoznačnosti funkce log; zobecněný Riemannův integrál - úvod k definici
4. přednáška (24.10.2016) - zobecněný Riemannův integrál
5. přednáška (31.10.2016) - Lebesgueův integrál
6. přednáška (7.11.2016) - lineární algebra - vektorové prostory a podprostory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost, báze
7. přednáška (14.11.2016) - dimenze; lineární zobrazení, dimenze jádra a obrazu
8. přednáška (21.11.2016) - řešení lineárních rovnic; kvadratické formy, definitnost, symetrické transformace
9. přednáška (28.11.2016) - převod symetrické matice na diagonální; vlastní čísla a vektory
10. přednáška (5.12.2016) - vlastní čísla a vektory; stopa matice, projekce a idempotentní matice; skalární součin a norma
11. přednáška (12.12.2016) - norma; Taylorovy polynomy a řady
12. přednáška (19.12.2016) - Lagrangeův tvar zbytku, Taylorovy polynomy a řady elementárních funkcí, Taylorův polynom 2. řádu funkcí více proměnných
13. přednáška (3.1.2016) - Taylorův polynom 2. řádu funkcí více proměnných; lokální extrémy funkcí více proměnných, charakterizace konkávních funkcí třídy C2
Matematika III (NMMA703x) - cvičení
1. cvičení (3.10.2016) - primitivní funkce - tabulkové integrály, hádání (lineární substituce)
2. cvičení (10.10.2016) - integrace per partes, substituce
3. cvičení (17.10.2016) - substituce, integrace racionálních funkcí
4. cvičení (24.10.2016) - integrace racionálních funkcí
5. cvičení (31.10.2016) - primitivní funkce - standardní substituce
6. cvičení (7.11.2016) - vícerozměrná integrace - Fubiniova věta a věta o substituci
7. cvičení (14.11.2016) - vektorové prostory a podprostory
8. cvičení (21.11.2016) - lineární závislost a nezávislost, lineární zobrazení
9. cvičení (28.11.2016) - určování definitnosti kvadratických forem; vlastní čísla a vektory
10. cvičení (5.12.2016) - Taylorův polynom, symbol "malé o"
11. cvičení (12.12.2016) - Taylorův polynom, počítání limit pomocí Taylorova polynomu
12. cvičení (19.12.2016) - lokální extrémy funkcí více proměnných
Proseminář z matematické analýzy (NMMA161)
1. proseminář (5.10.2016) - mocnění a iracionální čísla; prvočísla
2. proseminář (12.10.2016) - rozklad na prvočísla, iracionalita odmocnin
3. proseminář (19.10.2016) - AG nerovnost; logické operace (NOR)
4. proseminář (26.10.2016) - množiny
5. proseminář (2.11.2016) - Cantorova-Bernsteinova věta; Peanovy axiomy
6. proseminář (9.11.2016) - konstrukce reálných čísel pomocí Dedekindových řezů
7. proseminář (16.11.2016) - číslo e, odhady faktoriálů
8. proseminář (23.11.2016) - odhady faktoriálů; Stolzova věta
9. proseminář (30.11.2016) - podposloupnosti, hromadné body posloupností
10. proseminář (7.12.2016) - hromadné body posloupnosti na-[na], limes inferior a superior a součin posloupností
11. proseminář (14.12.2016) - Raabeovo kritérium konvergence řad, nerovnosti pro limsup a liminf v podílovém a odmocninovém kritériu, řady ∑an/sn, ∑an/sn2, ∑1/(nlog n),
nutnost nan→0 pro nerostoucí konvergentní řadu
12. proseminář (21.12.2016) - další poznámky k řadám
13. proseminář (4.1.2016) - nekonečné součiny; limes superior a limes inferior pro funkce
14. proseminář (11.1.2016) - spočetnost bodů nespojitosti monotónní funkce, ostrých lokálních extrémů, bodů nespojitosti prvního druhu