Rozvrh LS 2016/2017
Matematika IV (NMMA704p) - přednáška
Texty k přednášce: verze k tisku, prezentace.
1. přednáška (20.2.2017) - diferenční rovnice - motivace, lineární diferenční rovnice
2. přednáška (27.2.2017) - lineární diferenční rovnice - struktura množiny řešení, fundamentální systém pro lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty,
lineární diferenční rovnice nehomogenní a se speciální pravou stranou; diferenciální rovnice - motivace, definice
3. přednáška (6.3.2017) - diferenciální rovnice - maximální řešení, diferenciální rovnice jako vektorové pole; rovnice se separovanými proměnnými
4. přednáška (13.3.2017) - rovnice se separovanými proměnnými; autonomní rovnice
5. přednáška (20.3.2017) - kvalitativní analýza řešení autonomních rovnic
6. přednáška (27.3.2017) - lineární diferenciální rovnice prvního řádu
7. přednáška (3.4.2017) - lineární diferenciální rovnice, variace konstant
8. přednáška (10.4.2017) - variace konstant, fundamentální systém pro rovnice s konstantními koeficienty, speciální pravá strana
9. přednáška (21.4.2017) - soustavy diferenciálních rovnic - úvod, věty o existenci a jednoznačnosti řešení
10. přednáška (24.4.2017) - vlastnosti maximálních řešení - věta o opouštění kompaktu, spojitá závislost na počátečních podmínkách (znění)
11. přednáška (5.5.2017) - důkaz spojité závislost na počátečních podmínkách
12. přednáška (12.5.2017) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic - věta o existenci a jednoznačnosti řešení, struktura prostoru řešení
13. přednáška (15.5.2017) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic - variace konstant, řešení soustav s konstantními koeficienty, lambda-matice
Matematika IV (NMMA704x) - cvičení
1. cvičení (20.2.2017) - homogenní lineární diferenční rovnice
2. cvičení (27.2.2017) - lineární diferenční rovnice se speciální pravou stranou
3. cvičení (6.3.2017) - lineární diferenční rovnice se speciální pravou stranou; diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
4. cvičení (13.3.2017) - diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
5. cvičení (20.3.2017) - diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
6. cvičení (27.3.2017) - konvergence integrálů
7. cvičení (3.4.2017) - kvalitativní analýza autonomních rovnic
8. cvičení (10.4.2017) - lineární diferenciální rovnice prvního řádu
9. cvičení (21.4.2017) - lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - fundamentální systém, speciální pravá strana
10. cvičení (24.4.2017) - lineární diferenciální rovnice vyšších řádů - variace konstant
11. cvičení (5.5.2017) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty
13. cvičení (15.5.2017) - další typy rovnic - homogenní rovnice a Eulerovy rovnice
Proseminář z matematické analýzy (NMMA162)
1. proseminář (22.2.2017) - komutativita a asociativita pro řady
2. proseminář (1.3.2017) - Eulerova konstanta, přerovnávání řad, další příklady k řadám
3. proseminář (8.3.2017) - věta o limitě složené funkce
4. proseminář (15.3.2017) - různé doplňky k limitě funkce
5. proseminář (22.3.2017) - funkce rostoucí v bodě; neklesající funkce s předepsanou množinou bodů nespojitosti; "desetinné" rozvoje
6. proseminář (29.3.2017) - funkce zobrazující každý interval na R; spojitá funkce, která není monotónní na žádném intervalu
7. proseminář (5.4.2017) - nespojitá derivace, derivace konvexní funkce
8. proseminář (12.4.2017) - Taylorova řada s poloměrem konvergence 0; konvexní funkce s předepsanou množinou bodů nediferencovatelnosti
9. proseminář (19.4.2017) - spojitá funkce, která nemá nikde vlastní derivaci; Tauberova věta
10. proseminář (26.4.2017) - stabilita Riemannovsky a Newtonovsky integrovatelných funkcí na různé operace
11. proseminář (3.5.2017) - stabilita Newtonovsky integrovatelných funkcí na různé operace, Stirlingův vzorec
12. proseminář (10.5.2017) - Wallisova formule, iracionalita er a π2
13. proseminář (24.5.2017) - transcendence e