Rozvrh LS 2014/2015
Mathematics II (JEB119) - lecture
Lecture texts: printout version, presentation.
lecture 1 (17.2.2015) - the space Rn, Euclidean metric and its properties, open sets in Rn, interior, properties of open sets,
boundary, closure, closed set in Rn, convergence of sequences in Rn, "coordinatewise" convergence, characterisation of closed sets
lecture 2 (18.2.2015) - characterisation of closed sets, properties of closed sets, bounded sets
lecture 3 (24.2.2015) - review; functions of several variables - continuity, coordinate projections
lecture 4 (25.2.2015) - continuity of composed function, Heine theorem, level sets of continuous functions
lecture 5 (3.3.2015) - compact sets in Rn, characterisation of compactness in Rn, extrema of continuous functions on compact sets
lecture 6 (4.3.2015) - limits of functions of several variables; partial derivatives, necessary condition for a local extremum, functions of class C1
lecture 7 (10.3.2015) - weak Lagrange theorem
lecture 8 (11.3.2015) - tangent hyperplane, continuity of C1 functions
lecture 9 (17.3.2015) - chain rule
lecture 10 (18.3.2015) - gradient, critical point, partial derivatives of higher order
lecture 11 (24.3.2015) - implicit function theorem
lecture 12 (25.3.2015) - implicit function theorem
lecture 13 (31.3.2015) - implicit function theorem
lecture 14 (1.4.2015) - implicit functions theorem
lecture 15 (7.4.2015) - Lagrange multipliers theorem
lecture 16 (8.4.2015) - finding extrema of functions
lecture 17 (14.4.2015) - finding extrema of functions
lecture 18 (15.4.2015) - Lagrange multipliers theorem for several constraints
lecture 19 (21.4.2015) - finding extrema of functions
lecture 20 (22.4.2015) - concave functions
lecture 21 (28.4.2015) - quasi-concave functions
lecture 22 (29.4.2015) - overview of matrix calculus
lecture 23 (4.5.2015) - antiderivatives
lecture 24 (19.5.2015) - antiderivatives - integration by parts, integration of rational functions
lecture 25 (20.5.2015) - Riemann integral
Mathematics II (JEB119) - seminar
seminar 1 (17.2.2015) - examples of closed and open sets, boundary points
seminar 2 (18.2.2015) - open and closed sets, interior, boundary, closure
seminar 3 (24.2.2015) - functions of several variables - contour lines, cuts
seminar 4 (25.2.2015) - functions of several variables
seminar 5 (3.3.2015) - functions of several variables
seminar 6 (4.3.2015) - finding global extrema of continuous functions on compacts
seminar 7 (10.3.2015) - partial derivatives
seminar 8 (11.3.2015) - partial derivatives
seminar 9 (17.3.2015) - partial derivatives
seminar 10 (18.3.2015) - partial derivatives
seminar 11 (24.3.2015) - finding maxima and minima of functions
seminar 12 (25.3.2015) - implicit function theorem
seminar 13 (31.3.2015) - implicit function theorem
seminar 14 (1.4.2015) - implicit functions theorem
seminar 15 (7.4.2015) - Lagrange multipliers theorem
seminar 16 (8.4.2015) - finding extrema of functions
seminar 17 (14.4.2015) - finding extrema of functions
seminar 18 (15.4.2015) - finding extrema of functions
seminar 19 (21.4.2015) - finding extrema of functions
seminar 20 (22.4.2015) - finding extrema of functions
seminar 21 (28.4.2015) - overview of matrix calculus
seminar 22 (29.4.2015) - antiderivatives
seminar 23 (4.5.2015) - antiderivatives
seminar 24 (19.5.2015) - antiderivatives - integration by parts; polynomial division
seminar 25 (20.5.2015) - integration of rational functions
Matematická analýza 4 (NMMA202x) - cvičení
1. cvičení (18.2.2015, 19.2.2015) - diferenciální rovnice - Bernoulliovy rovnice, homogenní rovnice
2. cvičení (25.2.2015, 26.2.2015) - diferenciální rovnice - homogenizovatelné rovnice, exaktní rovnice
3. cvičení (4.3.2015, 5.3.2015) - diferenciální rovnice - integrační faktor pro exaktní rovnice; hladké k-rozměrné plochy v Rn
4. cvičení (11.3.2015, 12.3.2015) - hladké k-rozměrné plochy v Rn, tečné prostory
5. cvičení (18.3.2015, 19.3.2015) - hladké k-rozměrné plochy v Rn; souvislost
6. cvičení (25.3.2015, 26.3.2015) - písemka (rovnice, plochy); křivkový integrál 1. a 2. druhu
7. cvičení (1.4.2015, 2.4.2015) - klasická Greenova věta
8. cvičení (8.4.2015, 9.4.2015) - plošný integrál 1. druhu
9. cvičení (15.4.2015, 16.4.2015) - plošný integrál 1. druhu
10. cvičení (22.4.2015, 23.4.2015) - orientace (n-1)-ploch, tok vektorového pole orientovanou plochou
11. cvičení (29.4.2015, 30.4.2015) - věta o divergenci, Stokesova věta
12. cvičení (6.5.2015, 7.5.2015) - písemka (Stokesova věta); Fourierovy řady
13. cvičení (14.5.2015) - Fourierovy řady
14. cvičení (20.5.2015, 21.5.2015) - Fourierovy řady
Proseminář z matematické analýzy (NMMA162x01)
1. proseminář (19.2.2015) - spočetnost množiny ostrých lokálních extrémů; funkce rostoucí v bodě
2. proseminář (26.2.2015) - diferencovatelnost konvexních funkcí
3. proseminář (5.3.2015) - Eulerova konstanta; příklady na nespojitou derivaci; spojitá funkce, která není monotónní na žádném intervalu
4. proseminář (12.3.2015) - spojitá funkce, která nemá vlastní derivaci v žádném bodě; limity posloupnosti spojitých funkcí, funkce třídy B1 - derivace je B1, Dirichletova funkce není B1
5. proseminář (19.3.2015) - Taylorovy řady - funkce, jejíž Taylorova řada konverguje jen v 0, funkce shodná se svojí Taylorovou řadou jen v 0
6. proseminář (26.3.2015) - Tauberova věta (obrácení Abelovy věty pro mocninné řady); vztahy mezi funkcemi spojitými, s primitivní funkcí, DB1, B1, darbouxovskými
7. proseminář (2.4.2015) - stabilita Riemannova integrálu a primitivních funkcí vůči absolutní hodnotě a součinu; Riemannova funkce
8. proseminář (9.4.2015) - Wallisova formule; iracionalita π
9. proseminář (16.4.2015) - Stirlingův vzorec, odhad chyby
10. proseminář (23.4.2015) - stejnoměrně spojité funkce
11. proseminář (14.5.2015) - stejnoměrně spojité funkce; divergence řady převrácených hodnot prvočísel