M

ZS 2009/2010	3. hod. 9:00	4. hod. 9:50	5. hod. 10:40	6. hod. 11:30	7. hod. 12:20	8. hod. 13:10	9. hod. 14:00	10. hod. 14:50	11. hod. 15:40	12. hod. 16:30
Pondělí					Cvičení NMAA003x06 "Matematická analýza 2a" 2. ročník, K12
Úterý		Seminář z funkcionální analýzy MÚ AV, Žitná
Středa	Přednáška NFSV001p1 "Matematika I" 1. ročník, 109		Proseminář NFSV001p03 "Matematika I" 1. ročník, 109						Seminář z reálné a abstraktní analýzy K 2
Čtvrtek	Přednáška NFSV001p2 "Matematika I" 1. ročník, 109					Schůze katedry sborovna KMA
Pátek

Matematika I (NFSV001p) - přednáška

1. přednáška (30.9.2009) - úvod; základní pojmy naivní teorie množin; výroková a predikátová logika
2. přednáška (1.10.2009) - výrokové formy a kvantifikátory; typy důkazů a příklady (de Morganova pravidla, iracionalita "odmocniny ze 2")
3. přednáška (7.10.2009) - Cauchyova nerovnost; číselné množiny, reálná čísla
4. přednáška (8.10.2009) - důsledky axiomu infima - existence suprema a celé části, Archimédova vlastnost
5. přednáška (14.10.2009) - existence n-té odmocniny
6. přednáška (15.10.2009) - hustota racionálních a iracionálních čísel; posloupnosti - definice, pojmy pojmy omezené a monotónní posloupnosti, příklady, aritmetické operace s posloupnostmi
7. přednáška (21.10.2009) - limita posloupnosti - definice, jednoznačnost, příklady (limita konstantní posloupnosti a posloupnosti 1/n); omezenost konvergentní posloupnosti, posloupnost vybraná a její limita, aritmetika limit
8. přednáška (22.10.2009) - limita posloupnosti - důkaz aritmetiky limit, limita součinu nulové a omezené posloupnosti, limity a uspořádání, věta o dvou policajtech; definice nevlastní limity
9. přednáška (29.10.2009) - nevlastní limity posloupností, rozšířená reálná čísla a které z předchozích vět pro ně též platí, věta "jedna lomeno 'kladná' nula"; limita monotónní posloupnosti, limita posloupnosti qⁿ; Bolzano-Weierstrassova věta
10. přednáška (4.11.2009) - důkaz Bolzano-Weierstrassovy věty; zobrazení
11. přednáška (5.11.2009) - zobrazení a funkce; limita funkce - definice
12. přednáška (11.11.2009) - limita a spojitost funkce - limita konstantní funkce a funkce f(x)=x, limita zprava a zleva, spojitost v bodě, spojitost zprava a zleva; lokální omezenost funkce s vlastní limitou; aritmetika limit, aritmetika a spojitost
13. přednáška (12.11.2009) - věta "jedna lomeno 'kladná' nula" pro funkce, limity a nerovnosti, limita součinu nulové a omezené funkce, limita složené funkce, polovina Heineho věty
14. přednáška (18.11.2009) - limita monotónní funkce; funkce spojité na intervalu - jednostranné verze limity složené funkce, spojitost složené funkce, Bolzanova věta o nabývání mezihodnot, zobrazení intervalu spojitou funkcí; definice extrémů a lokálních extrémů
15. přednáška (19.11.2009) - polovina Heineovy věty pro spojitost na intervalu, lemma o dosažení suprema posloupností, věta o nabývání extrémů a omezenost spojité funkce, spojitost inverzní funkce, spojitost odmocniny; elementární funkce - zavedení logaritmu
16. přednáška (25.11.2009) - elementární funkce - vlastnosti logaritmu, exponenciální funkce, obecná mocnina, goniometrické funkce
17. přednáška (26.11.2009) - elementární funkce - tangens, kotangens, cyklometrické funkce; derivace - definice, poznámky a příklady, tečna, derivace a spojitost
18. přednáška (2.12.2009) - aritmetika derivací, derivace složené funkce
19. přednáška (3.12.2009) - derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí; nutná podmínka lokálního extrému
20. přednáška (9.12.2009) - hledání globálních extrémů; Rolleova věta, Lagrangeova věta, derivace a monotonie, výpočet derivace v bodě jako limity derivace, l'Hospitalovo pravidlo
21. přednáška (10.12.2009) - derivace vyšších řádů; konvexní kombinace, konvexní a konkávní funkce, charakterizace konvexní funkce, druhá derivace a konvexita
22. přednáška (16.12.2009, T. Bárta) - poloha vzhledem k tečně, inflexní bod, nutná podmínka pro inflexi, postačující podmínka pro inflexi; asymptoty v nekonečnu; vyšetřování průběhu funkce
23. přednáška (17.12.2009, T. Bárta) - příklady na vyšetření derivace a průběhu funkce

Matematika II (NFSV002p) - přednáška

1. přednáška (6.1.2010) - prostor Rⁿ, Euklidovská metrika a její vlastnosti, vnitřní bod, otevřená množina v Rⁿ, vnitřek, otevřenost otevřené koule
2. přednáška (7.1.2010) - vlastnosti otevřených množin, hraniční bod, hranice, uzávěr, uzavřená množina v Rⁿ, konvergence posloupností v Rⁿ, konvergence "po souřadnicích", charakterizace uzavřených množin, vlastnosti uzavřených množin

Matematika I (NFSV001p3) - proseminář

1. proseminář (30.9.2009) - absolutní hodnota a její význam; matematická indukce
2. proseminář (7.10.2009) - matematická indukce; výroky s kvantifikátory
3. proseminář (14.10.2009) - výroky s kvantifikátory; supremum a infimum
4. proseminář (21.10.2009) - supremum a infimum; limity posloupností - vytýkání dominantního členu, rozdíl druhých odmocnin
5. proseminář (4.11.2009) - limita ⁿ√n, limita ⁿ√a, limita ^k√a_n; limity posloupností - rozdíl odmocnin
6. proseminář (11.11.2009) - použití věty o dvou policajtech - limity s celou částí aj., porovnávání mocniny, geometrické posloupnosti a faktoriálu ("podílové kritérium"); různé těžší limity posloupností
7. proseminář (18.11.2009) - různé těžší limity posloupností; limity funkcí - spojitost, rovnost na prstencovém okolí ("krácení"), odmocniny
8. proseminář (25.11.2009) - limity funkcí - odmocniny, goniometrické funkce
9. proseminář (2.12.2009) - limity funkcí - logaritmus a exponenciela, různé limity
10. proseminář (9.12.2009) - srovnání log, x^a, exp v nekonečnu, neexistence limity sin(1/x) v nule; různé limity; spojitost max{f,g}, min{f,g}
11. proseminář (16.12.2009, M. Sikora) - příklady na vyšetření derivace a průběhu funkce
12. proseminář (6.1.2010) - řešení cvičné písemky

Řádné termíny zápočtových písemek proběhnou na cvičeních v týdnech kolem 14.10., 4.11. a 25.11. Opravné termíny mimo rozvrh v týdnech kolem 16.12. a 6.1.
První písemku psalo 131 studentů prvního ročníku a napsalo ji 117 z nich a dále 33 opakujících studentů a napsalo ji 22 z nich.
Druhou písemku psalo 129 studentů prvního ročníku a napsalo ji 101 z nich a dále 33 opakujících studentů a napsalo ji 24 z nich.
Třetí písemku psalo 38 studentů prvního ročníku a napsalo ji 20 z nich a dále 15 opakujících studentů a napsalo ji 9 z nich.
První opravnou písemku psalo 18 studentů prvního ročníku a napsalo ji 7 z nich a dále 6 opakujících studentů a napsali ji 3 z nich.
Druhou opravnou písemku psalo 11 studentů prvního ročníku a napsalo ji 6 z nich a dále 3 opakující studenti a napsal ji 1 z nich.
Podmínky pro udělení zápočtu splnilo 121 studentů prvního ročníku ze 132 a 27 opakujících studentů ze 33.

Informace ke zkouškám z předmětu Matematika I

Matematická analýza 2a (NMAA003x06) - cvičení

1. cvičení (5.10.2009) - Rⁿ jako metrický prostor
2. cvičení (12.10.2009) - úvod do funkcí více proměnných
3. cvičení (19.10.2009) - limity a spojitost funkcí více proměnných
4. cvičení (26.10.2009) - spojitost, parciální derivace a totální diferenciál
5. cvičení (2.11.2009) - parciální derivace, věta o derivaci složeného zobrazení
6. cvičení (9.11.2009) - implicitní funkce - funkce dvou proměnných
7. cvičení (16.11.2009) - implicitní funkce - funkce více proměnných
8. cvičení (23.11.2009) - implicitní funkce - soustavy
9. cvičení (30.11.2009) - globální extrémy funkcí více proměnných - parametrizace hranice
10. cvičení (7.12.2009) - globální extrémy funkcí více proměnných - nekompaktní množiny, Lagrangeovy multiplikátory (1 vazba)
11. cvičení (14.12.2009, L. Malý) - Lagrangeovy multiplikátory (více vazeb); lokální extrémy funkcí více proměnných
12. cvičení (4.1.2009) - stejnoměrná konvergence posloupností funkcí
13. cvičení (11.1.2009, M. Zelený) - stejnoměrná konvergence řad funkcí