Matematika IV (FSV004), LS 2008/2009 - zkoušky

Informace ke zkouškám

Obecné podmínky

• Zkoušku mohou skládat studenti, kteří mají předmět Matematika IV pro tento semestr řádně zapsán podle pravidel IES FSV UK.
• Zkouška má část písemnou a část ústní. Část ústní student skládá po úspěšném absolvování části písemné.
• Pokud student neuspěje u zkoušky a má právo na opravný termín, musí znovu úspěšně absolvovat celou zkoušku (tedy včetně písemné části bez ohledu na předchozí výsledek písemné části).
• Na písemnou i ústní část s sebou student přinese index.
• Ke zkoušce je nutné se přihlásit pomocí Studentského informačního systému UK.

Podmínky pro písemnou část

• Písemná část sestává z pěti úloh bodovaných tak, aby celkový počet bodů byl 60.
• Na řešení těchto úloh má student dvě hodiny čistého času.
• Při řešení je možno používat libovolnou literaturu (jako např. tabulky, skripta, poznámky z přednášek atp.).
• Při řešení není možno používat elektronické přístroje (jako např. mobilní telefony, kalkulačky či jinou výpočetní techniku).
• Student úspěšně složí písemnou část, jestliže získá alespoň 35 bodů.

Podmínky pro ústní část

• Ústní část se koná zpravidla následující den po úspěšném složení písemné části.
• Student si vylosuje sadu otázek. Odpovědi si pak samostatně písemně připraví během 40 minut nepoužívaje přitom žádných pomůcek s výjimkou psacích potřeb. Poté odpovědi předestře zkoušejícímu, který je zhodnotí. Zkoušející může podle svého uvážení klást další doplňující otázky.
• Složení každé sady otázek je dle následujícího schématu:
  • Definice klíčového pojmu.
  • Znění jedné definice a dvou vět.
  • Znění a důkaz věty případně popis a odůvodnění metody.
  • Aplikace obecného pojmu nebo věty na konkrétní typ diferenciálních rovnic. Odpověď má tři součásti:
    • formulace obecné věty či definování obecného pojmu
    • stručná informace o aplikaci na zadaný konkrétní typ rovnic
    • podrobné vysvětlení aplikace včetně k tomu potřebných důkazů
• Za nezbytnou součást znalosti definice se považuje porozumění definovanému pojmu a schopnost jej správně používat.
• Za nezbytnou součást znalosti znění věty se považuje porozumění jejím předpokladům a jejímu tvrzení, jakož i schopnost ji aplikovat v konkrétních příkladech.
• Znalostí důkazu věty se rozumí schopnost vysvětlit zkoušejícímu libovolný matematicky korektní důkaz, který využívá pouze vět dokázaných či zformulovaných na přednášce dříve, případně jiných vět, které student umí dokázat.
• Součástí požadavků je znalost všech klíčových pojmů. Pokud se u studenta projeví podstatná neznalost některého klíčového pojmu, je student automaticky klasifikován za 4.
• Předpokládá se přiměřená znalost pojmů a vět z Matematiky I, II a III, zejména jsou-li potřebné pro porozumění pojmům a větám (včetně důkazů) z Matematiky IV.
• Nutnou podmínkou k úspěšnému složení ústní části je zisk alespoň 35 bodů.
• Přibližné výsledné hodnocení (písemná + ústní část):
  • alespoň 105 bodů ... výborně
  • 90-104 body ... velmi dobře
  • méně než 90 ... dobře

Požadavky pro ústní část