|
|
Kvantová oprava chyb se skládá z několika kroků:
- procesu kódování stavů
,
- vzniku chyby ve stavu zakódovaných qubitů,
- dekódování chybového stavu,
- určení chybového syndromu (tj. chyby, která nastala),
- aplikace unitární transformace k opravě stavu.
Pro kódování a dekódování existují příslušné kvantové obvody. V případě Laflammeho kódu je obvod složen z bran CNOT, Hadamardovy transformace H a podmíněné rotace o úhel . Jeden qubit je v tomto obvodu informační, ostatní čtyři opravné. Laflammeho schéma přitom dokáže opravit jednu ze tří typů chyb. Jsou to chyby prohození bitu, znaménka nebo bitu i znaménka pro všechny bity kódového slova. Konkrétní chyba je detekována výpočtem chybového syndromu a odstraněna aplikací příslušné opravné transformace. V případě 5-qubitového kódu se výpočet syndromu provádí aplikací kódovacího obvodu v opačném směru. Například pokud pro syndrom (což odpovídá čtyřem opravným qubitům po opačné aplikaci kódovacího obvodu) nedošlo ve stavu k chybě, pak pro syndrom došlo k prohození druhého bitu kódového slova.
Kvantová oprava chyb je velmi důležitá oblast kvantové informatiky, protože podmiňuje samotnou realizaci kvantového počítače. O univerzálních kvantových počítačích odolných chybám a běžících nepřetržitě se však dá nyní pouze spekulovat. Není totiž jasné, zda lze dekoherenci zabránit na stálo, případně zda se během výpočtu nebudou muset předávat částečné výsledky vzniklé v čase koherence mezi více uzly kvantového počítače. Navíc je zřejmé, že u opravných kódů je problémem samotný proces de/kódování, o kterém nemůžeme přímo tvrdit, že je bezchybný. Také množina popsaných chyb, ke kterým v kvantových systémech dochází nemusí být nutně úplná.