Oprava symetrizací

Princip opravy symetrizací společně navrhli Andre Berthiaume, David Deutsch a Richard Jozsa a opírá se redundanci výpočtu na několika kvantových počítačích, které jsou určitým způsobem spjaty s pomocným kvantovým systémem, jehož měřením korigujeme chyby vzniklé v redundantních počítačích. Řekněme, že máme $R$ replik kvantového počítače, které provádějí stejný výpočet. V mírně chybovém prostředí si každá replika udržuje trochu jiný stav, než by byl ideální $\vert\psi\rangle$, který souhrnně zapíšeme pomocí direktního součinu jako

$$\vert\Psi\rangle = \vert\psi_1\rangle \otimes \ldots \otimes \vert\psi_R\rangle.$$

Pokud je výpočet prováděn v nechybovém prostředí, pak jsou stavy na jednotlivých kopiích shodné a okupují pouze malou část celého Hilbertova prostoru. O této čísti říkáme, že je symetrická¹⁴a tvoří podprostor ${\cal S}$ složený z vektorů $\bigotimes_{i = 1}^R \vert\psi\rangle$. Pokud provedeme měření, které je projekcí aktuálního stavu kopií do tohoto ideálního podprostoru, pak bezchybné stavy zůstanou zachovány, kdežto chybové se odstraní. Stabilizace kvantového počítače symetrizací funguje dobře na menší odchylování od ideálního stavu. Velké chyby typu prohození bitu však vyžadují složitější opravné strategie.