% přeložme poprvé dvakrát, poprvé se totiž vytvoří pomocné soubory .aux .log .toc .out, které můžeme po skončení práce smazat. Stačí, když nám zůstane .tex a .pdf 

%%%%%%%%%%%%F6 pdflatex%%%%%%%%%%%% nejčastěji budeme používat
%F11 prohlédnout si výsledné pdf

%tj. "TeX se spustí pomocí F6, prohlížení F7"

\documentclass[12pt,a4paper]{article}  %,twoside
\usepackage[utf8]{inputenc} %aby TeX rozuměl češtině v tomto textu   (případně ve Windows lze [cp1250])
\usepackage{czech}

%\pagestyle{empty}		%styl stránky - bez číslování stránek,
%\pagestyle{headings}	 %styl stránky - s nadpisy v hlavičce každé stránky

%\usepackage{indentfirst}  
%\usepackage{epsf} \usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb} 	%tady se vzkládají balíky matematických symbolů
%\usepackage[palatino]{altfont} 	%psát jiným fontem
\usepackage{graphics} 	%balík pro vkládání obrázků

\usepackage[colorlinks]{hyperref}	%klikací odkazy
%\usepackage{hyperref}	%klikací odkazy, ale nebudou barevně; výhodné, šetříme-li barevný toner
\hypersetup{pdfstartview=FitH} 
% pdftex, hyperindex, plainpages=false, bookmarksopen, bookmarksnumbered
\usepackage{color}

	%úprava velikosti stránky
%\addtolength{\evensidemargin}{-20mm} 	%levý okraj sudé stránky
%\addtolength{\oddsidemargin}{-20mm}	%levý okraj liché stránky
%\addtolength{\textheight}{110pt} 	%výška textu
%\addtolength{\textwidth}{120pt}	%šířka textu
%\addtolength{\topmargin}{-50pt}	%horní okraj

\sloppy
\numberwithin{equation}{section} %zařídí, že se číslují formule s číslem kapitoly
\theoremstyle{plain}
\swapnumbers
\def\CS{$\cal C\kern-.1667em\lower.5ex\hbox{$\cal S$}\kern-.075em $}


\title {Můj nadpisek článku}
\author{\sc Moje Jméno}		%jméno je zvykem tisknout v kapitálkách
%\author{Moje Jméno}
%\date{Olomouc, 23. dubna 2009}
\date{\today}	%vytiskne se datum, kdy to přeložím, je tedy stále aktuální

%\twocolumn 	%ve dvou sloupcích

\def\skipaline{\removelastskip\vskip10pt plus 1pt minus 1pt}
\def\skiphalfaline{\removelastskip\vskip5pt plus 1pt minus 1pt}
\newcommand{\Id}{\operatorname{I}}
\newcommand{\dd}{\operatorname{d}\hskip-0.2mm}

\newcommand{\nn}{ {n\times n} }
\newcommand{\mn}{ {m\times n} }

\newcommand{\ee}{\operatorname{e}^}
\newcommand{\tg}{\operatorname{tg}} \newcommand{\cotg}{\operatorname{cotg}} 
\newcommand{\arctg}{\operatorname{arctg}} \newcommand{\arccotg}{\operatorname{arccotg}} 
\newcommand{\sh}{\operatorname{sh}} \newcommand{\ch}{\operatorname{ch}} 
\newcommand{\tgh}{\operatorname{tgh}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} 
\newcommand{\argsh}{\operatorname{argsh}} \newcommand{\argch}{\operatorname{argch}} 
\newcommand{\argth}{\operatorname{argth}} \newcommand{\ii}{\operatorname{i}\!} 


\newcommand{\N}{{\mathbb N}}
\newcommand{\R} {{\mathbb R}}
\newcommand{\Rnn}{{\mathbb R}^{n\times n}} 
\newcommand{\Rn}{{\mathbb R}^{n}} 
\newcommand{\En}{{\mathbb E}^{n}} %třeba Eukleidovský prostor


\newtheorem{The}{Věta}%[section]
\newtheorem{Lem}[The]{Lemma}
\newtheorem{Def}[The]{Definice}
\newtheorem{Cor}[The]{Důsledek}
\newtheorem{Not}[The]{Označení}
\newtheorem{Rem}[The]{Poznámka}
\newtheorem{Ass}[The]{Předpoklady}
\newtheorem{Exa}[The]{Příklad}

\font \rus = cmcyr12		%vložení dalšího fontu

\begin{document}


%\addtocounter{section}{1}

\maketitle  %zde se vytvoří výše připravená hlavička článku

\tableofcontents   %vygeneruje se obsah 
\thispagestyle{empty} 	%tato stránka se nebude číslovat


\begin{center}
{\bf Abstract}
\end{center}
{\small This article is very interesting. You can read it, if you want. It is devoted to mathematical analysis. Do you love integrals and generalized ordinary differential equations? Yes? That's OK! So, you can read it. But read carefully. } 




\newpage   %nová stránka 


\section{Větičky a teorie}

\subsection{Větičky a teorie}

\begin{The}
Tady je strašně chytrá matematická věta. Tvrdí, že: $\sin x$ je funkce. Platí 
\begin{equation}
\int \cos x \dd x = \sin x + C
\end{equation}

Přímka $p$ je kolmá na přímku $q$, píšeme 
\begin{equation*}		%hvězdička zařídí, že se formule nečísluje
p \bot q
\end{equation*}
\end{The}
Tady je komentář. A další věta: \\ \\	%nový řádek, a je tu dvakrát
Ještě a se šipkou: $\hat a$
Chceme sčítat: $\sum \limits_{i=1}^N a_i  = 12$	%_dolní index   ^horní index
Chceme sčítat: $\sum _{i=1} ^N a_i  = 12$	%od-do je přimáčklé, protože je bez \limits
Chceme sčítat: $\displaystyle \sum _{i=1} ^N a_i  = 12$	%úplné zobrazení - nádhera, ale vysoké
{\bf Chci to ztučnit. } 
{\it Nebo kurzívou?} \\
{\it Kurzíva} však může být hůře čitelná, inteligentněji vypadá {\sl slanted}. 
\par 
A tady je odstaveček. Není nijak dlouhý, ale říká strašně užitečnou věc. Že totiž, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm \dots A co to vlastně chtělo celé říci? %vynechání řádku zařídí také nový odstavec

A tady je taky odstaveček -- vznikl pouhým vynecháním řádku. Není nijak dlouhý, ale říká strašně užitečnou věc. Že totiž, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm, ehm \dots 


Jak se vlastně píší tři tečky? Nikdy jako... Vždy však jako \dots   

\begin{The}	%\sl mírně skloněné písmo, vhodné místo kurzívy, v mat. větách		
{\sl	
Tady je strašně \uv{chytrá} matematická věta. 	%české uvozovky jsou zařízeny příkazem \uv{...}
Tvrdí, že: $\sin x$ je funkce. Platí 
\begin{equation}
\int \cos x \dd x = \sin x 
\end{equation}

Přímka $p$ je {\rm kolmá} na přímku $q$, píšeme 	%kolmá - bude normálně
\begin{equation*}
p \bot q
\end{equation*}
}
\end{The}

\newpage     %nová stránka


\section{Struktura}	%hvězdička - nebude číslováno:  \section*{Struktura}

\begin{itemize}
\item Proč potřebujeme integrál
\item Teorie ODR
\item Starý integrál nově oděný --- konstrukce ${\mathcal K}$-integrálu
\item Některé základní výsledky ZLDR
\item Nová teorie táhne světem
\end{itemize}

\section{Proč potřebujeme integrál}

\subsection{Klasický přístup}

\begin{equation*}
x' = f(t,x) \, , \,\,\, x(t_0 )=x_0\quad \quad x(t) = x_0 + \int ^{t}_{t_0} f\big(\tau ,x(\tau )\big) \dd \tau 
\end{equation*}\section{Konstrukce ${\mathcal K}$-integrálu}

Hledejme integrál, který by měl jednoduchou a názornou definici Riemannova typu, a jeho třída integrovatelných funkcí by obsáhla $\mathcal N(a,b)$.  \\

\section{Některé základní výsledky ZLDR}

\begin{The}{\sl \quad Nechť $A\in \mathbb{BV}^{\nn} [0,1]$. Je-li $t_{0} \in [0,1]$, potom má počáteční úloha pro libovolnou $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$, $\tilde x \in \R ^{n}$ právě jedno řešení $x(t)$ definované na $[0,1]$ právě tehdy, když ${\rm det}[{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\not=0$ na $(t_{0},1]$ a ${\rm det}[{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\not=0$ na $[0,t_{0})$. 
}\end{The}

Poznamenejme, že každé řešení ZLDR má konečnou variaci. 

\begin{Lem}{\sl \quad Nechť $A\in \mathbb{BV}^{\nn} [0,1]$, $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$ a $x(t)$ je řešením ZLDR na nějakém podintervalu $[a,b] \subset [0,1]$. Potom všechny jednostranné limity $x(a+)$, $x(t+)$, $x(t-)$, $x(b-)$, $t\in (a,b)$ existují a platí
\begin{equation*}\label{lim+-}
\left. \begin{array}{ll}
x(t+) = [{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\,x(t) + \Delta ^{+}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in [a,b)\, ,\\
x(t-) = [{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\,x(t) - \Delta ^{-}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in (a,b] \, .
\end{array} \right. \\
\end{equation*}
}\end{Lem}


\section{Jednoduchá tabulka}

\begin{tabular}{lcc}%tvorba tabulky (v závorce je zarovnání postupně pro každý sloupec l-left, c-central, r-right)
{\sc Teorie} & {\sc Integrál} & {\sc Řešení}\\\\
klasická  & $\mathcal R$, $\mathcal N$  & ${\mathbb C}^1$ \\ \\
Carathéodory-ova  & $\mathcal L$ & $\mathbb{AC}$\\ \\
zobecněná Carathéodory-ova   & $\mathcal L$  & Filipov\\ \\
zobecněné ODR & $\mathcal K$ & lin: $\mathbb{BV}$, $\mathbb G$ \\ \\ \\
\end{tabular}



\section{Obrázek}

\begin{center}
%\includegraphics{Obrazek.jpg}        %odpoznámkovat pro vložení obrázku - ten musí být v adresáři, kde máme tento text TeXovani.tex

Hezký obrázek v jpg
\end{center}





\section{Preface}

\noindent
Takto se dá citovat literatura ze seznamu literatury. Vycházíme z článku \cite{m2} a také používáme monografii \cite{s}. V ní je uvedena věta \cite[Věta 5.1]{s}.

A kde lze získat editor, ve kterém se pěkně píše? Třeba na adrese \url{http://texstudio.sourceforge.net/}. Dále bychom si rádi stáhli \TeX. Ten je zase na adrese \url{http://miktex.org/download} nebo \url{http://www.tug.org/texlive/}. 


{\footnotesize{
\begin{thebibliography}{Literatura}
\bibitem{m2}
   {\sc J.~Mawhin}.
   Topological Degree and Boundary Value Problems for Nonlinear Differential
   Equations.
   In: {\em Topological methods for ordinary differential equations.}
   (M.~Furi and P.~Zecca, eds.) Lect. Notes Math. 1537, Springer, Berlin, 1993,
   pp. 73--142.

\bibitem{s}
   {\sc \v{S}.~Schwabik}.
Generalized Ordinary Differential Equations. {\em World Scientific, Singapore}, 1992.
\end{thebibliography}
}}

\vfill %dynamická mezera - vyplní vertikálně stránku až co to dá, následující text pak bude zaručeně na spodku stránky

\centerline{Typeset by pdf\CS\LaTeXe, \TeX Live 2013}

%uprostřed textu by se muselo dát \newpage, aby se stránka ukončila a další text už byl na další stránce
\end{document}



To, co je za koncem dokumentu, to TeX zcela ignoruje. Mohu si sem třeba odkládat kousky textu, které možná budu potřebovat později. 

\newcounter{referen}
\setcounter{referen}{\value{page}}
