Řecké matematické texty I

komentovaná četba Eukleidových Základů

NUMV058, zimní semestr, 0/2 zápočet, 3 kredity
předmět je již rozvrhován, semináře se konají v pondělí 16:50 – 18:20 ve 4. patře v Karlíně
první seminář se bude konat 10. října 2016

- primárně pro studenty 2. ročníku učitelství matematiky
- vhodný doplněk k předmětům NMUM106 Základy rovinné geometrie a NMUM205 Základy prostorové geometrie (nejsou však prerekvizitou)

Obsah předmětu
- úvod do četby antických matematických textů
- osnova Základů - stručný přehled
- komentovaná četba vybraných pasáží: knihy planimetrické, aritmetické a stereometrické:
axiomatická metoda (Aristotelés), vznik neeukleidovské geometrie, slavné planimetrické věty, teorie obsahu a objemu, mocnost bodu ke kružnici, konstrukce mnohoúhelníků (a jejich konstruovatelnost), zlatý řez, poměry a úměry, teorie reálných čísel, rekreační aritmetika (figurální čísla, čísla dokonalá, ...), Eukleidův algoritmus, objem jehlanu (a co je na něm problematického), pravidelné mnohostěny
- pravidelně jsou zadávány na samostatnou četbu krátké úseky z českého překladu Základů

Proč číst právě Eukleidovy Základy?
- mimořádně vlivná učebnice matematiky
- obsahují matematiku různorodou a zajímavou (zdaleka ne jen základní planimetrii)
- inspirovaly vznik či rozvoj několika disciplín

Literatura
Eukleidovy Základy. Přel. Fr. Servít, Praha, 1907. pdf
Šír, Z. Řecké matematické texty. OIKOYMENH, Praha, 2011.
Bečvářová, M. Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. Praha, 2002. pdf
Artmann, B. Euclid: The Creation of Mathematics. Springer, 2013.
Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. UTM, Springer, 2010.
Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Přel. G. R. Morrow, Princeton University Press, 1992.
Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements. 3 díly, Oxford, 1956.
Heath, T. L. A History of Greek Mathematics. 2 díly, Oxford, 1921.
Heath, T. L. Mathematics in Aristotle. Oxford, Clarendon Press, 1949.
Euclidis Opera Omnia: Euclidis Elementa. Vyd. J. L. Heiberg a H. Menge, I(1-4), II(5-9), III(10), IV(11-13), Leipzig, Teubner, 1883/4/6/5.
Mueller, I. Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Dover, 2006.
Aristotelés. První analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1961.
Aristotelés. Druhé analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1962.

Studenti humanitně zaměřených fakult
jsou vítáni, zvláště mají-li zájem o dějiny exaktních věd poznávané prostřednictvím práce s textem (v ideálním případě v původním jazyce), řečtinu (latinu) či filosofii a logiku.
Plnění předmětu je pro ně přizpůsobeno dle individuálních zájmů (a případně i dle míry orientace v řeckém textu).
Znalost řecké matematické terminologie a specifik řeckého matematického textu se nepředpokládá, úvodní poučení je součástí kurzu.