Nabídka témat bakalářských a diplomových prací

V případě zájmu mne kontaktujte emailem; další informace včetně základní literatury naleznete v SIS.

Kombinování odhadů (bakalářská práce): Student(ka) se seznámí s metodou kombinování různých odhadů stejného parametru pomocí váženého průměru. Postup srozumitelně popíše a na vhodných příkladech ilustruje jeho použití.

Odhad hustoty pomocí ortogonálních řad (bakalářská práce): Student(ka) se seznámí s metodou odhadu hustoty jednorozměrné náhodné veličiny pomocí metody založené na hledání koeficientů, pomocí nichž jde hledaná funkce vyjádřit jako lineární kombinace funkcí ze zadané ortogonální báze. Postup srozumitelně a podrobně popíše a na vhodných příkladech ilustruje použití metody.

Coxovy bodové procesy (diplomová práce): Bodový proces je model pro náhodný výskyt událostí či jevů v čase, případně v prostoru. Základním modelem je Poissonův bodový proces, v němž nejsou žádné interakce mezi jednotlivými body. Coxův bodový proces je zobecnění Poissonova bodového procesu a často se používá k modelování shlukových bodových procesů. Běžně používané modely Coxových procesů patří do jedné ze dvou skupin: log-gaussovské Coxovy procesy, resp. shot-noise Coxovy procesy. Student(ka) se v práci zaměří na některé nestandardní modely, např. procesy typu chí-kvadrát nebo procesy založené na kombinaci posunutých gaussovských polí. Prozkoumá a popíše jejich vlastnosti a na simulovaných datech ukáže možnosti odhadu parametrů modelu.

EM algoritmus pro useknuté gaussovské směsi (diplomová práce): Směs normálních rozdělení je velmi užitečný statistický model. Protože přímá maximalizace věrohodnostní funkce není snadná, používá se obvykle k odhadu parametrů modelu iterační EM algoritmus. Student(ka) se zaměří na situaci s useknutými daty, kdy část hodnot nepozorujeme, ani nemáme informaci o tom, kolik hodnot schází. Odvodí odpovídající verzi EM algoritmu v jednorozměrném, případně i vícerozměrném případě. Algoritmus implementuje a jeho použití ilustruje na simulovaných a případně i reálných datech.

Zadané diplomové práce

  • Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů

Obhájené diplomové práce

  • Stochastická rekonstrukce bodových vzorků, 2018, MFF UK, Praha

Obhájené bakalářské práce

  • Neúplné vzorky z Poissonova rozdělení, 2018, MFF UK, Praha
  • Funkcionální ANOVA, 2018, MFF UK, Praha
  • Projekce časoprostorových bodových procesů, 2017, MFF UK, Praha
  • INAR modely časových řad, 2017, MFF UK, Praha
  • Přesné obálkové testy, 2017, MFF UK, Praha
  • Směrová K-funkce pro stacionární bodové procesy, 2016, MFF UK, Praha
  • Bodové procesy na lineárních sítích, 2013, MFF UK, Praha (vedoucí práce RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., konzultant J.D.)