Libor Barto

DOMU VYZKUM PRO STUDENTY

ARCHIV 15/16 zimni semestr

[Zpet]

KAFKA (NMMB551)

streda 15:40 seminarni mistnost KA

stranka

LINEARNI ALGEBRA A GEOMETRIE 1 (NMAG101)

utery 9:00-10:30, ctvrtek 9:00-10:30 M1

Stranka kurzu

UNIVERZALNI ALGEBRA 1 (NMAG405)

Prednaska: pondeli 12:10 - 15:30 K4
Cviceni: utery 10:40 - 12:10 seminarni mistnost KA (vedene M. Olsakem)

PREDNASKY

  • 5.10. Uvodni motivace. Algebra (formalismy pres typy a signatury). Homomorfismus, izomorfismus.
  • 12.10. Poduniverzum, podalgebra. Produkt, mocnina, subpower. Kongruence, kvocient.
  • 19.10. --- cviceni
  • 26.10. Varieta, V(K) = HSP(K). Homomorfismy a konstrukce. 3 vety o izomorfismu, veta o korespondenci.
  • 2.11. Svaz <-> svazove usporadana mnozina. Modularni svaz. Veta: modularni <=> zadna N5 <=> izomorfismy intervalu. Veta: modularni a existuje konecny maximalni retezec => maximalni retezce maji stejnou delku. Vety: kongruence v grupach permutuji => svaz kongruenci grupy je modularni.
  • 9.11. --- dekanske volno
  • 16.11. Distributivni svaz. Veta: distributivni <=> dve majority stejne <=> zadne N5, M3 <=> nejvysse 1 doplnek v intervalech. Veta: Con(svaz) je distributivni. Veta: Distributivni svazy = podsvazy P(X). (dukaz pro konecne)
  • 23.11. Uplny svaz, uplny podsvaz, kompaktni prvky, algebraicky svaz. Uzaverovy operator, algebraicky uzaverovy operator. Korespondence (algebraicky) uzaverovy operator <-> (algebraicky) svaz.
  • 30.11. Galoisova korespondence, priklady. Direktni rozklad, interni charakterizace.
  • 7.12. Subdirektni produkt, SI algebra, interni charakterizace, uplne meet-nerozlozitelny prvek ve svazu, monolit SI algebry. Veta: kazda algebra je izomorfni subdirektnimu produktu SI algeber. Dusledek: varieta je urcena svymi SI. Galoisova korespondence mezi tridami algeber a mnozinami rovnosti dana relaci splnovani.
  • 14.12. Term, vyhodnoceni termu, identita, splnovani identity. Absolutne volna algebra. Volna algebra pro tridu. Vety: Volna algebra pro K je v SP(K), je rovna termum modulo identity platne v K; navic, identity platne v K = identity platne ve volne algebre.
  • 21.12. Birkhoffova věta: uzavřené třídy algeber v Galoisovy koresponci dané relací splňování identit jsou právě variety. Klon, klon termových operací algebry.
  • 4.1. n-arni operace v klonu jako podalgebra mocniny = volná algebra. Galoisova korespondence mezi množinami operací a množinami relací na pevné množině. Věta: uzavřené množiny operací na konečné množině jsou právě klony.
  • 11.1. Primitivně pozitivní definovatelnost, relační klon. Věta: uzavřené množiny relací na konečné množině jsou právě relační klony.

UVOD DO SLOZITOSTI CSP (NMAG563)

LITERATURA

SEMINAR K PROBLEMU CSP (NMAG573)

ARCHIV

[Archiv 2014/15 letni semestr]
[Archiv 2014/15 zimni semestr]
[Archiv 2013/14 letni semestr]
[Archiv 2013/14 zimni semestr]
[Archiv 2012/13 letni semestr]
[Archiv 2012/13 zimni semestr]
[Archiv McMaster]
[Archiv 2009/10 letni semestr]
[Archiv 2009/10 zimni semestr]
[Archiv 2008/09 letni semestr]
[Archiv 2008/09 zimni semestr]
[Archiv 2007/08 letni semestr]
[Archiv 2007/08 zimni semestr]
[Archiv 2006/07 letni semestr]
[Archiv 2006/07 zimni semestr]
[Archiv 2005/06 letni semestr]