Libor Barto

DOMU VYZKUM PRO STUDENTY

ARCHIV 12/13 letni semestr

[Zpet]

LINEARNI ALGEBRA A GEOMETRIE 2 (NMAG102)

Stranka kurzu

UNIVERZALNI ALGEBRA 1 (NALG103)

Cviceni: streda 17:20 - 18:50 KA (vedene Janem Sarochem)
Prednaska: ctvrtek 9:00 - 10:30 KA

PREDNASKY

Zkouska po dohode emailem.

  • 28.2. Uvodni motivace. Algebra. Izomorfismus. Subuniverzum, podalgebra, produkt.
  • 7.3. Kongruence, faktoralgebra. Homomorfismus, vety o izomorfismu. Varieta, V(K)=HSP(K).
  • 14.3. ---
  • 21.3. Svaz a svazove usporadane mnozina. Modularni svaz, charakterizace pomoci N_5 a projektivity. Maximalni retizky v modularnich svazech. Grupy maji permutabilni kongruence, Con(grupa) je modularni.
  • 28.3. Distributivni svaz, charakterizace pomoci N_5, M_3, dvou majorit a komplementu. Con(svaz) je distributivni. Kazdy distributivni svaz je podalgebra 2^X.
  • 4.4. Uplny svaz (staci inf), uplny podsvaz. Kompaktni prvek, algebraicky svaz, reprezentace jako Sub(A) a Con(A). Uzaverovy operator a algebraicky uzaverovy operator, souvislost s uplnymi svazy a algebraickymi svaz. Galoisova korespondence, prislusne uzaverove operace a dualni izomorfismus.
  • 11.4. Direktni rozklad, interni charakterizace, direktni nerozlozitelnost. Subdirektni soucin, SI algebra, interni charakterizace, uplne meet-nerozlozitelne prvky, monolit, kazda algebra je subdirektni soucin SI, dusledek: varieta urcena svymi SI.
  • 18.4. ---
  • 25.4. Termy, algebra termu (=absolutne volna algebra), rovnice, volne algebry.
  • 2.5. Galoisova korespondence "tridy algeber <-> mnoziny identit" dana relaci splnovani. Uzavrene tridy algeber = variety (Birkhoff), uzavrene mnoziny rovnosti = uplne invariantni kongurence absolutne volne algebry.
  • 9.5. Klony, souvislost s volnymi algebrami. Galoisova korespondence "mnoziny operaci <-> mnoziny relaci" dana relaci kompatibility. Uzavrene mnoziny operaci = klony.
  • 16.5. --- (rektorsky den)
  • 23.5. Pp-definice, relacni klon. Uzavrene mnoziny relaci = relacni klony.

LITERATURA

SEMINAR K PROBLEMU CSP (NALG118)

ARCHIV

[Archiv 2012/13 zimni semestr]
[Archiv McMaster (anglicky)]
[Archiv 2009/10 letni semestr]
[Archiv 2009/10 zimni semestr]
[Archiv 2008/09 letni semestr]
[Archiv 2008/09 zimni semestr]
[Archiv 2007/08 letni semestr]
[Archiv 2007/08 zimni semestr]
[Archiv 2006/07 letni semestr]
[Archiv 2006/07 zimni semestr]
[Archiv 2005/06 letni semestr]