ARCHIV 12/13 letni semestr
[Zpet]
LINEARNI ALGEBRA A GEOMETRIE 2 (NMAG102)
Stranka kurzu
UNIVERZALNI ALGEBRA 1 (NALG103)
Cviceni: streda 17:20 - 18:50 KA (vedene Janem Sarochem)
Prednaska: ctvrtek 9:00 - 10:30 KA
PREDNASKY
Zkouska po dohode emailem.
- 28.2. Uvodni motivace. Algebra. Izomorfismus. Subuniverzum, podalgebra, produkt.
- 7.3. Kongruence, faktoralgebra. Homomorfismus, vety o izomorfismu. Varieta, V(K)=HSP(K).
- 14.3. ---
- 21.3. Svaz a svazove usporadane mnozina. Modularni svaz, charakterizace pomoci N_5 a projektivity.
Maximalni retizky v modularnich svazech. Grupy maji permutabilni kongruence, Con(grupa) je modularni.
- 28.3. Distributivni svaz, charakterizace pomoci N_5, M_3, dvou majorit a komplementu. Con(svaz) je distributivni.
Kazdy distributivni svaz je podalgebra 2^X.
- 4.4. Uplny svaz (staci inf), uplny podsvaz. Kompaktni prvek, algebraicky svaz, reprezentace jako Sub(A) a Con(A).
Uzaverovy operator a algebraicky uzaverovy operator, souvislost s uplnymi svazy a algebraickymi svaz. Galoisova korespondence,
prislusne uzaverove operace a dualni izomorfismus.
- 11.4. Direktni rozklad, interni charakterizace, direktni nerozlozitelnost. Subdirektni soucin, SI algebra, interni charakterizace,
uplne meet-nerozlozitelne prvky, monolit, kazda algebra je subdirektni soucin SI, dusledek: varieta urcena svymi SI.
- 18.4. ---
- 25.4. Termy, algebra termu (=absolutne volna algebra), rovnice, volne algebry.
- 2.5. Galoisova korespondence "tridy algeber <-> mnoziny identit" dana relaci splnovani. Uzavrene tridy algeber = variety (Birkhoff),
uzavrene mnoziny rovnosti = uplne invariantni kongurence absolutne volne algebry.
- 9.5. Klony, souvislost s volnymi algebrami. Galoisova korespondence "mnoziny operaci <-> mnoziny relaci" dana relaci kompatibility.
Uzavrene mnoziny operaci = klony.
- 16.5. --- (rektorsky den)
- 23.5. Pp-definice, relacni klon. Uzavrene mnoziny relaci = relacni klony.
LITERATURA
SEMINAR K PROBLEMU CSP (NALG118)
ARCHIV
[Archiv 2012/13 zimni semestr]
[Archiv McMaster (anglicky)]
[Archiv 2009/10 letni semestr]
[Archiv 2009/10 zimni semestr]
[Archiv 2008/09 letni semestr]
[Archiv 2008/09 zimni semestr]
[Archiv 2007/08 letni semestr]
[Archiv 2007/08 zimni semestr]
[Archiv 2006/07 letni semestr]
[Archiv 2006/07 zimni semestr]
[Archiv 2005/06 letni semestr]
|