Doporučená literatura
K základním tématům (existence a jednoznačnost řešení,
maximální řešení, lineární rovnice,
exponenciála matice, spojitá závislost na počátečních
podmínkách, první integrál, stabilita, Floquetova teorie) lze nalézt
poučení téměř ve všech ,,obecných`` knihách.
Pro začátečníka je nejlepší [Vra], [Kof] nebo [Tes]; celkem
přístupné jsou i oba internetové zdroje [Gra], [SchTho].
Těžší četba je [Kur], [Chi] či [Arn], zcela vyčerpávající pak [Har].
K jednotlivým tématům dále (viz též ,,specializované knihy`` níže):
- Carathéodoryho teorie: [Kur]; viz též skripta
d.p. [pdf].
- Dynamické systémy: [Gra], [SchTho], [Kur].
- Hartman-Grobmanova věta, centrální variety: [Har], [Gra], [Kur].
- Hopfova bifurkace: [Chi], [SchTho],
- Optimální regulace: [Eva].
- Poincaré-Bendixsonova teorie: [Gra], [Chi], [Har], [Kur].
- Sturm-Liouvilleova teorie: [Har], [SchTho], [Kof].
Obecné knihy
|
[Arn]
|
Vladimir I. Arnold: Ordinary differential equations. Springer 1992.
|
|
[Gra]
|
Christopher Grant: Lecture Notes on Ordinary Differential Equations.
(ke stažení
zde)
|
|
[Har]
|
Philip Hartman: Ordinary differential equations. SIAM 2004.
|
|
[Chi]
|
Carmen Chicone: Ordinary differential equations with applications. Springer 2006.
|
|
[Kof]
|
Josef Kofroň: Obyčejné diferenciální rovnice v reálném oboru (skripta). Karolinum 2004.
|
|
[Kur]
|
Jaroslav Kurzweil: Obyčejné diferenciální rovnice v reálném oboru. SPN 1970.
|
|
[SchTho]
|
Klaus Schmitt, Rusell C. Thompsson: Nonlinear Analysis and Differential Equations: An Introduction.
(ke stažení
zde)
|
|
[Tes]
|
Gerald Teschl: Ordinary differential equations and dynamical systems.
AMS Graduate Studies in Mathematics, 2012.
(ke stažení
zde)
|
|
[Vra]
|
Ioan I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.
|
Specializované knihy
|
[Car]
|
Jack Carr: Applications of centre manifold theory. Springer 1981.
|
|
[Eva]
|
Laurence C. Evans: An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory.
(ke stažení
zde)
|
|
[HalKoc]
|
Jack K. Hale, Huseyin Kocak: Dynamics and bifurcations. Springer 1991.
|
|