Dynamické systémy

Dynamické systémy, omega-limitní množina

Teorii dynamických systémů lze chápat jako abstraktní pohled na chování řešení, který zobecňuje mj. kvalitativní analýzu či otázky kolem stability. My si budeme všímat hlavně asymptotického chování (tj. chování pro velké časy) řešení.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

La Salleho princip invariance

První aplikací teorie je La Salleho princip invariance. Tento přístup umožňuje často dokázat asymptotickou stabilitu tam, kde jednodušší metody (linearizace nebo Ljapunovské funkce) selhávají.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Poincaré-Bendixsonova teorie

Ve speciálním (leč často se vyskytujícím) případě rovinných dynamických systémů lze využít topologických vlastností R2. Budeme se zabývat hlavně existencí periodických řešení.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Celá kapitola je zde: