Dynamické systémy
Dynamické systémy, omega-limitní množina
Teorii dynamických systémů lze chápat jako abstraktní pohled na chování řešení, který zobecňuje mj. kvalitativní analýzu či otázky kolem stability. My si budeme všímat hlavně asymptotického chování (tj. chování pro velké časy) řešení.La Salleho princip invariance
První aplikací teorie je La Salleho princip invariance. Tento přístup umožňuje často dokázat asymptotickou stabilitu tam, kde jednodušší metody (linearizace nebo Ljapunovské funkce) selhávají.Poincaré-Bendixsonova teorie
Ve speciálním (leč často se vyskytujícím) případě rovinných dynamických systémů lze využít topologických vlastností R2. Budeme se zabývat hlavně existencí periodických řešení.Celá kapitola je zde:
