OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2 - ZS 2021/22

• Přednáška ve čtvrtek od 8:10 v K9, cvičení ve čtvrtek od 9:50 v K9.
• Doporučená literatura: zápisky a videa z loňské přednášky doc. Pražáka, starší naTeXované zápisky kol. Kozáka.
• Doporučené úlohy: Internetová sbírka úloh z ODR (kapitoly 12 - 15)
• Literatura k dalšímu studiu: Podívejte se do sekce "literatura" ve sbírce úloh.
• Požadavky ke zkoušce: viz níže.
• Podmínky k získání zápočtu: viz níže.

• Zápočet se uděluje za aktivní účast na cvičeních, případně za vyřešení zadané sady úloh. V případě přechodu na distanční výuku bude aktivní účast na cvičeních nahrazena odevzdáváním domácích úkolů.
• Zkouška se bude skládat z devadesátiminutové písemky a z ústní části. Podrobnosti najdete ve zkouškových požadavcích.
• Podívejte se na starší zkouškové písemky.

• 1. týden: Dynamické systémy - základní vlastnosti
• 2. týden: věta o rektifikaci, LaSalleho princip invariance
• 3. týden: La Salleho princip invariance, Poincaré--Bendixsonova teorie
• 4. týden: PB teorie, Caratheodoryova teorie
• 5. týden: Caratheodoryova teorie
• 6. týden: Bifurkace, postačující podmínky pro bifurkaci v R
• 7. týden: Hopfova bifurkace
• 8. týden: Stabilní, nestabilní a centrální variety - úvod
• 9. týden: věty o centrální varietě, redukce stability
• 10. týden: existence centrální variety
• 11. týden: aproximace centrální variety, Regulace - Kalmanova matice
• 12. týden: lineární a linearizovaná regulovatelnost, Regulovatelnost s omezením
• 13. týden: Časově optimální regulace, lineární případ
• 14. týden: Pontrjaginův princip maxima, obecná úloha