Aplikované diferenciální rovnice (pro bioinformatiky)
Aplikace diferenciálních rovnic v biologii (pro matematiky)
Konzultační hodiny:
viz zde
Aktuálně
OBSAH
Základní informace
Zkoušky
Přednáška
Cvičení
Základní informace
Přednáška pro bioinformatiky i matematiky v pondělí od 14:00 v K4, cvičení jen pro bioinformatiky v pondělí od 12:20 v K4.
Doporučená literatura: v SISu
pro bioinformatiky
,
pro matematiky
.
Doporučené úlohy pro bioinformatiky:
Internetová sbírka úloh z ODR
(kapitoly 1 - 9)
Požadavky ke zkoušce: viz níže
Podmínky k získání zápočtu: viz níže
Zkoušky a zápočty
Zápočet pro bioinformatiky se uděluje za aktivní účast na cvičení nebo za vyřešení zadané sady úloh.
Zkouška pro bioinformatiky se bude skládat z písemky a z ústní části. Podrobnosti (včetně vzorové písemky, vzorové otázky a seznamu odpřednesených tvrzení) najdete (časem) ve
zkouškových požadavcích
.
Zkouška pro matematiky se bude skládat pouze z ústní části a může být nahrazena pravidelným odevzdáváním domácích úkolů.
Přednáška
Předběžný plán přednášky:
1. týden: Populační modely
2. týden: Populační modely
3. týden: Populační modely
4. týden: Epidemiologické modely
5. týden: Epidemiologické modely
6. týden: Epidemiologické modely
7. týden: Replikátorová rovnice a teorie her
8. týden: Replikátorová rovnice a teorie her
9. týden: Replikátorová rovnice a teorie her
10. týden: Replikátorová rovnice a teorie her
11. týden: Model srdce
12. týden: Model srdce
13. týden: Model přenosu nervových impulsů
14. týden: Příklady parciálních diferenciálních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, SIRx)
Cvičení
Plán cvičení:
1. týden: Pojem řešení, separace proměnných
2. týden: lineární rovnice 1. řádu
3. týden: Substituce v DR - homogenní rovnice, Bernoulliho rovnice
4. týden: Kvalitativní analýza, první integrál
5. týden: Existence a jednoznačnost řešení
6. týden: Gronwallovo lemma, spojitá závislost
7. týden: rovnice n-tého řádu, d´Alambertova transformace
8. týden: Soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty
9. týden: Maticová exponenciála, chování řešení
10. týden: Stabilita řešení
11. týden: Polární souřadnice, ljapunovská funkce
12. týden: Numerika
13. týden: Numerika
14. týden: Numerika