Funkce prostá

Jestliže funkce nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.

Definice: Funkce je prostá, právě když pro všechna platí: Je-li , pak .

Příklady

  1.  
    Jsou dány dva grafy funkcí. Určete, zda se jedná o grafy prosté funkce.
    Řešení
    Z definice víme, že pro , musí pro funkční hodnoty platit . K ověření, jestli se jedná o prostou funkci, nám pomohou applety - posuvníkem v pravé části obrázku pohybujte nahoru a dolů, a spočtěte, kolika argumentům jsou jednotlivé funkční hodnoty přiřazeny. Z toho, co zjistíte, si rozmyslete, jestli se jedná (anebo nejedná) o graf prosté funkce.
    co s tím?